Да, можете наследовать, если нет других наследников первой очереди.
Здравствуйте,Оксана.
Для того, что бы ответить на данный вопрос нужно понять:
1. Была ли квартира в собственности у бабушки.
2. Если нет, были ли вы там зарегистрированы.