Интернет-магазин отказывается возмещать деньги за штроборез, сгоревший после недели работы - что делать?

Можно вернуть, необходима письменная мотивированная претензия.

В данном случае неважно, что написано в гарантийном талоне, потому что "условия договора, ущемляющие права потребителя по сравнению с правилами, установленными законами или иными правовыми актами Российской Федерации в области защиты прав потребителей, признаются недействительными" (ч. 1 ст. 16 закона РФ "О защите прав потребителей"). А "в отношении товара, на который установлен гарантийный срок, продавец ... отвечает за недостатки товара, если не докажет, что они возникли после передачи товара потребителю вследствие нарушения потребителем правил использования, хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или непреодолимой силы" (ч. 6 ст. 18 закона РФ "О защите прав потребителей"). Так что если гарантийный срок установлен, они отвечают за недостатки товара и не могут ограничивать гарантию какими-то специальными условиями.

Соответственно, можете написать и отправить продавцу претензию (как отправлять претензию - http://www.9111.ru/id-rusakovich/fblog/?topic=192458), где укажите, что приобрели тогда-то такой-то товар и он перестал работать до истечения гарантийного срока по таким-то причинам. Далее - "в связи с этим отказываюсь от исполнения договора купли-продажи и требую возврата уплаченной за товар суммы согласно ч. 1 ст. 18 закона РФ "О защите прав потребителей". Указанную сумму прошу перечислить на такой-то счёт в таком-то банке (реквизиты). В случае необходимости проведения проверки качества товара, прошу сообщить мне о времени и месте её проведения - хочу принести товар туда и участвовать в проверке согласно ч. 5 ст. 18 закона РФ "О защите прав потребителей"

Примерно так. Если не будут отвечать - в суд