Как решить ситуацию с невозможностью погасить кредит за карту ОТП банк, если минимальный платеж не уменьшает сумму долга?

Вам имеет смысл не платить совсем, понудив банк/коллекторов подать иск о взыскании.

В суде Вы, сможете, ссылаясь на ст.333 Гражданского кодекса РФ, существенно уменьшить взыскиваемые банком неустойки (пеня, штраф) и, ходатайствуя по ст.203 ГПК РФ получить длительную рассрочку или отсрочку исполнения решения суда.