Как вернуть деньги за неоказанную услугу предоставления места в детском саду без постоянной регистрации ребенка в Москве?

---вам стоит обратиться с заявлением в прокуратуру по факту мошеннических действий они всё проверят и дадут ответ.

Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений [Закон "О Прокуратуре РФ"] [Статья 10] 1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору. В случае, если в деяниях должностных лиц, допустивших нарушения законов, содержится состав преступления или административного правонарушения, в зависимости от характера нарушения закона прокурор выносит мотивированное постановление о возбуждении уголовного дела или постановление о возбуждении дела об административном правонарушении (ст. 25 Закона, ст. 37 УПК РФ, ст. ст. 25.11, 28.4 КоАП РФ).

нельзя переуступить и предоставить место в ДС таким образом. Это мошенничество.

Попробуйте через взыскания неосновательного обогащения. Должно получиться.