Здравствуйте! Нет, не могут. Они могут приостановить, прекратить в связи с невозможностью взыскания.
согласно ч. 1 ст. 21 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве" исполнительный лист может быть предъявлен к исполнению в течение трех лет со дня вступления судебного акта в законную силу или со следующего дня после дня принятия судебного акта, подлежащего немедленному исполнению, или со дня окончания срока, установленного при отсрочке или рассрочке исполнения судебного акта.
При этом трехлетний срок прерывается при предъявлении исполнительного документа к исполнению и частичном исполнении исполнительного документа должником. После перерыва течение срока предъявления исполнительного документа к исполнению возобновляется. Время, истекшее до прерывания срока, в новый срок не засчитывается (ст. 22 Закона "Об исполнительном производстве").