Можно ли вступить в наследство вместе с отцом, если умерли дедушка с бабушкой и осталась квартира, которая должна принадлежать отцу?

Здравствуйте! Нет, так как Вы можете наследовать только за своего отца, если он умер.

Если Ваш отец жив, то в наследство вступает он.

Нет, не можете вместе, - так как наследником является только отец. Внук наследует за дедушкой только в случае отсутствии (смерти) отца.