По трудовому кодексу, должна ли я предупреждать о выходе на работу после больничного?

Нет, трудовым законодательством не предусмотрена обязанность работника заранее предупреждать работодателя о выходе на работу с больничного.

Просто если Ваша работа имеет сменный характер, или на Ваше место на время болезни был принят временный работник, необходимо предупредить о выходе заранее