Могу ли я подать в суд на такую компанию и есть ли шанс его выиграть?

Данная услуга попадает под действие ст. 426 ГК РФ Публичный договор. Вот выдержка из данной нормы:Публичным договором признается договор, заключенный коммерческой организацией и устанавливающий ее обязанности по продаже товаров, выполнению работ или оказанию услуг, которые такая организация по характеру своей деятельности должна осуществлять в отношении каждого, кто к ней обратится (розничная торговля, перевозка транспортом общего пользования, услуги связи, энергоснабжение, медицинское, гостиничное обслуживание и т.п.).

Коммерческая организация не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим в отношении заключения публичного договора, кроме случаев, предусмотренных законом и иными правовыми актами.

2. Цена товаров, работ и услуг, а также иные условия публичного договора устанавливаются одинаковыми для всех потребителей, за исключением случаев, когда законом и иными правовыми актами допускается предоставление льгот для отдельных категорий потребителей.

3. Отказ коммерческой организации от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары, услуги, выполнить для него соответствующие работы не допускается.