Как ускорить получение жилья для матери-одиночки с ребенком в коммунальной квартире?

ускорить предоставление жилья или улучшение жилищных условий (в зависимости от вида учета) вы никак не сможете, поскольку предоставление жилых помещений по договорам социального найма осуществляется в порядке очередности, за исключением граждан, имеющих право на получение жилья внеочереди. Ежегнодном Жилищным комитетом г. СПБ утверждается Программа, в которой указывается каким категориям граждан, с учетом даты их постановки на учет, будет предоставлено жилое помещение. Данную программу Вы можете найти в интеренете.

В свою очередь, Вы можете обратиться в Жилищный отдел Администрации района или в МФЦ для получения справки о том, какая у вас в натоящее время очередь. Также Вы можете участвовать в Жилищных программах, обратившись в Горжилобмен, поскольку очередь при участии в таких программах продвигается быстрее в отличие от общей очереди.

Добавлю немного к совершенно правильному ответу коллеги. Ускорить очередь Вы не можете. Просите в жилищном отделе Вашей районной администрации временное жилье в маневренном фонде до подхода очереди. Такое жилье, при наличии возможности, Вам могут, но не обязаны предоставить.