Кто должен оплачивать спил большой березы на границе участков и какие права есть у соседа?

На даче, на территории соседа растет большая береза. Растет вплотную к нашему общему забору. И разумеется половина ветвей находится над моей территорией. И сосед требует от меня половину стоимости за спил дерева, мотивирую тем, что половина ветвей находится на моей территории. Правомерны ли его требования? И что я могу предъявить соседу, если при спиле моя часть березы упадет и нанесет ущерб моему имуществу? Спасибо! Александр.