Подскажите, пожалуйста, как я должен действовать, чтобы отстоять свои права.

Администрация предлагает увольнение по соглашению сторон когда нет других оснований для увольнения работника по инциативе администрации. Соглашение сторон так и называется, что стороны достигли соглашения. Коль его нет, значит работайте и не давайте повода уволить Вас по статье ( по инициативе администрации). Увольнение по соглашению сторон, как правило, закрепелено выплатой со стороны администрации отступных ( денежной суммы, помимо расчета), которая устроит и работника и администрацию. Бывают случаи, когда сами работники заинтересованы в таком увольнении.