Проблемы при регистрации возникнут ли при цене договора на дачный участок ниже кадастровой стоимости?

Ответ, если договорились с продавцом, то нет!

Стороны вправе установить ту цену, которую считают нужной.

Кадастровая стоимость используется для расчета налогов и при продаже гос. собственности частными лицами.

нет не возникнут, продавать можете за сколько хотите.