У меня есть сестра, у нее двое детей. Если я напишу завещание на одного из ее детей, сможет ли она оспорить завещание?

нет, она оспорить не сможет

Да, может. Они являются наследниками первой очереди и имеют равные права.

если завещание будет соответствовать закону и заверено у нотариуса, то не сможет не когда.