Невероятный перерасчет пенсии - как изменение регистрации в Москве повлияло на размер надбавки

Мама пенсионер, родилась и проживает в Москве. Получала пенсию+надбавку в сумме около 14 т.р. (не знаю как она точно называется). При смене регистрации в пределах Москвы (продали/ купили квартиру), ей почему то сделали перерасчет и теперь она получает 12 т.р. На вопросы к органам социальной защиты получила такой ответ: Если бы вы снялись с регистрации по старому адресу и зарегистрировались бы по новому в один день, то перерасчета не было бы. А так у вас прошло около 10 дней, поэтому сделали перерасчет. Я не очень понимаю какая связь регистрации и надбавки к пенсии установленной в свое время Лужковым? Я так понял, что они ей пудрят мозги. Просто надбавка была в свое время фиксированной - 6 тыс примерно. Пенсия 8 тыс+надбавка 6 тыс= 14 тыс. А теперь эта надбавка стала не фиксированной и ей как бы добивают до минимальной пенсии по Москве. И все, кто перерегистрируются, их по новым правилам. Можно как то опротестовать такое решение?