Если квартира находится в долевой собственности у 2 х дольщиков. Может ли один из них претендовать на долю другого?

Здравствуйте! Имеет право преимущественной покупки и всё.

по каким основаниям претендовать? если только право преимущественной покупки или, если по закону положен, вступление в наследство

Вы можете предложить второму собственнику купить долю на выгодных для него условиях.