Как поступить при наследовании дома после смерти бабушки, если один наследник инвалид и не способен самостоятельно распоряжаться имуществом?

Оформите доверенность на Вас у нотариуса. Нотариуса можно вызвать на дом.

ГК РФ:

Статья 1153. Способы принятия наследства

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо ЗАЯВЛЕНИЯ НАСЛЕДНИКА о выдаче свидетельства о праве на наследство.

Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается ПО ПОЧТЕ, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или ЛИЦОМ, УПОЛНОМОЧЕННЫМ УДОСТОВЕРЯТЬ ДОВЕРЕННОСТИ в соответствии с пунктом 3 статьи 185.1 настоящего Кодекса.

Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.