Хочу доверить своей маме право приватизировать квартиру в городе Твери, где мы обе прописаны.

Вам надо или продлевать паспорт или делать генеральную доверенность на имя матери (доверенность с правом продажи, совершения сделок), чтобы мать могла сама без вас оформлять.

Доверенность можете выслать по почте.

Уточните у нотариусов США и РФ

вот ссылки нотариусов РФ:

http://basargin.com/info/notaries.html

http://ekpravo.ru/content/view/36/41/

http://www.moscow-notaries.ru/notaries.php?mo=8

Успеха!

Да, можно. Доверенность оформляется в консульстве или нотариально + апостиль.