Можно ли по закону, не отрабатывать две недели по увольнении с работы?

Если придете к соглашению с работодателем. Можно также написать заявление на отпуск с последующим увольнением, можно уйти в отпуск и написать заявление об увольнении, тогда тоже отрабатывать не придется. в других случах - нет.

"Отрабатывать" Вас никто заставить не может, но в силу закона Вы обязаны предупредить работодателя за 2 недели до расторжения договора. Расторжение договора возможно раньше по согласию работодателя.