Но в жизни может случиться всё, не получиться ли так, что при разводе он может претендовать на мою квартиру?

Анастасия, то что являлось Вашей сосбтвенностью до брака останется Вашей собственностью и в случае расторжения брака.Ваш муж не сможет претендовать на часть квартиры. Но, согласно ст.37 СК "Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие)". Т.о., если в квартире будут произведены неотделемые улучшения (в которых активно будет учавствовать муж), которые приведут к увеличению стоимости квартиры (капитальный ремонт, реконструкция - замена окон, дверей, батарей, полов, потолка, использование дорогих материалов и т.д.) по решению суда квартира может быть признана в совместной собственности и будет мужу выделена доля, либо Вас обяжут выплатить часть стоимсоти ремонта.