Возможность подачи в суд на мотоциклиста, отказавшегося оплатить лечение после несчастного случая

В середине мая с моей мамой произошел несчастный случай. Она стояла на тротуаре и разговаривала со знакомой, по дороге ехал мотоциклист, который упал с мотоцикла и кусок пластика от мотоцикла попал ей выше верхней губы и повредил десну и зубы. Через 15-20 мин. приехала скорая и ГАИ. Сотрудник ГАИ и мотоциклист убедили маму оформить этот случай не как ДТП, а как будто она просто упала сама. Но мотоциклист написал расписку, что готов оплатить лечение связанное с этим происшествием. После обследования стоматолога выяснилось, что лечение зубов обойдется примерно 85 т.р. Можно ли подать в суд на мотоциклиста, если он откажется выплачивать деньги за лечение? И как это грамотно сделать?