Может ли ип зарегистрированный в ярославской области работать в Москве?

Здравствуйте! Да,можете.

Может! И ничего регистрировать при этом не нужно. ИП вправе осуществлять предпринимательскую деятельность на всей территории РФ, но налоги должен платить по месту регистрации, т.е. в Ярославской области.