При каких условиях супруга может купить жилье на мат. капитал после развода без моего согласия, ведь меня никто не лишал оцовства.

Ваша супруга имеет право в любом случае приобрести жильё на материнский капитал, а вы как отец детей будете иметь право на долю. Удачи