Может ли подследственный (обвиняемый) или заключённый назначить по собственному желанию своим защитником (адвокатом) не юриста?

Здравствуйте!

нет , согласно закону осуществлять защиту по уголовному делу может только адвокат

По определению или постановлению суда в качестве защитника могут быть допущены наряду с адвокатом один из близких родственников обвиняемого или иное лицо, о допуске которого ходатайствует обвиняемый. При производстве у мирового судьи указанное лицо допускается и вместо адвоката.