Слышала, что государство берет на себя функцию отдать долги за должников алиментчиков.

Елена,похоже что Вы сами решили отказаться от алиментов, т.к. лишили его родительских прав, а это значит что он их платить не будет. Если государсто возьмёт обязательства платить за нерадивых родителей, то это не будут суммы задолженности за прошедшие годы, скорее всего это будет определённая установленная твёрдая сумма, ну да когда этот закон выйдет. тогда и узнаем.