Права матери по взысканию алиментов от отца ребенка после расторжения гражданского брака и заключения законного брака

Прожили с мужем в гражданском браке 12 лет, после чего расписались и прожили в законном браке 2,5 года. Ребенок родился в гражданском браке. На сегодняшний момент с мужем проживаем отдельно уже более полугода. Денег на содержание ребенка супруг не дает. Дочь (9,5 лет) проживает в основном со мной, два дня в неделю живет у отца. Могу ли я подать на взыскание алиментов и сможет ли супруг дать отказ в выплате алиментов? Ребенок у нас единственный (и у него, и у меня). Или лучше сразу подавать на развод и алименты?