Могу ли я в 17 лет полететь в Екатеринбург одна и без разрешения родителей?

да, имеете право

Зависит от правил каждой конкретной авиакомпании. Например, S7 разрешает летать с 16 лет без сопровождения взрослых, но только на прямых рейсах.