Куда нам в этом случаи обращаться или вся процедура должна происходить по месту прописки в России?

Если зарегистрирвоаны в россии, то по месту регистрации

В том случае, Лика, если между Вами спора относительно расторжения ьрака нет, и нет совместных несовершеннолетних детей, то брак между вами может быть расторгнут в дипломатических представительствах или конкульских учреждениях РФ (статья 160 Семейного кодекса РФ). В противном случае - в суде на территории РФ.

Если речь илет только о расторжении брака, то можете расторгнуть брак в России. Буду рада помочь в этом. Если есть споры о детях, об имуществе, то эти вопросы целесообразно решать по месту фактического жительства и имущества, то есть в Базеле.