Специалист по кадрам ушла с работы на 30 минут самовольно по личным делам. Какое наказание я как руководитель могу ей вынести?

Во первых смотрите ее должностную инструкцию и Правила внутренненго распорядка.....

Возьмите с нее письменное объяснение..... Ну и для первого раза -ЗАМЕЧАНИЕ