ДТП нигде не работает и не имеет имущества несет ли солидарную ответственность за ДТП владелец автомобиля?

Запросто.

Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств, и т.д.), обязаны возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего.

Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

Обязанность возмещения вреда возлагается на гражданина, который владеет источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления.

Так что считайте суммы подлежащие взысканию и подавайте в суд на отца - владельца источника повышенной опасности(автомобиля). Он понесет единоличную ответственность, а потом уже в порядке регресса с сына будет взыскивать выплаченное вам.