Как оперативно прописаться в квартиру близкого родственника с новорожденным ребенком?

Мы с женой и новорожденным ребенком хотим прописаться в квартиру близкогг родственника, в том же городе, где и прописаны. Подскажите пожалуйста, как это можно сделать наиболее оперативнее. Приехать в пасп стол или через госуслуги? (Можно ли через ГУ одновременно выписаться и вписаться, чтобы было меньше езды по инстанциям?) По телефону сказали, что надо выписаться самостоятельно, но я так понимаю, что это не совсем правомерно? Ребенку почти 2 месяца, имеют ли право штрафовать за позднюю прописку? Спасибо заранее за ответы!