Как получить постоянную регистрацию в муниципальной квартире без заключения брака?

Здравствуйте, Ольга! Если Вам отказывают, то уговорить со ссылкой на нормы права вам вряд ли удастся. Скорее всего необходимо судебное решение о признании Вас членом семьи нанимателя, т.к. по прямому указания закона В к ним не относитесь.

Статья 69. Жилищного Кодекса РФ :

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

Статья 67. ЖК РФ

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:

1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;