Внебрачный ребёнок и изменение прописки - что нужно знать

Такая ситуация, есть внебрачный ребёнок мать собирается устанавливать отцовство. Если я признаю отцовство и буду выплачивать алименты, может ли она выписаться из своей квартиры и прописать его в мою? без моего согласия.