Хочу лично отвезти исполнительный лист в бухгалтерию должника, должны ли мне выдать какой-то документ о его получении? И какой?

Сопроводительное письмо сделайте, чтобы на нем отметку поставили.

Вы не просто исполнительный лист везете, вы делаете - пишите заявление, я такая-то такая-то, предъвляю исп. лист такой-то, деньги платить мне сюда - реквизиты указываете, приложение к заявлению - исполнительный лист, на копии заявления вам отметку и ставят, что принали.