Возможно ли взять кредит под залог квартиры и погасить им все остальные долги?

Не сможете без согласия Банка.

Если Вы передаете в залог квартиру, то распоряжаться предметом залога без согласия кредитора Вы не сможете - это и есть ипотека (кредитование под залог недвижимости).