Что делать, если муж, являющийся поручителем по кредиту, умер, а я, находясь в отпуске по уходу за ребенком, не в состоянии платить?

Пусть Банк подает иск в суд а Вы попросите суд снизить пени и штрафы на основании ст 333 ГК РФ, а когда решение вступить в законную силу - подавайте в суд заявление о предоставлении отсрочки.

посмотрите там должен быть пункт о смерти т.е страхование лица в случае смерти.почитайте договор есть сроки подачи