Я купила квартиру, хочу прописать маму без ее личного присутствия, т.к. она очень занятой человек, это возможно?

к сожалению нужно личное присутствие

Конечно можно.Вам необходимо получить нотариальную доверенность от мамы на предоставление её интересов в определенной сфере. Обратитесь в любой нотариус. Однако присутствие мамы у нотариуса ОБЯЗАТЕЛЬНО.