Возможно ли получить военный билет без получения повесток и приписного?

Краткий ответ - не могут.

Уголовная ответственность за уклонение от военной службы начинается только с неявки по подписанной повестке. Соответственно, максимум, который Вас ожидает - неисполнение обязанностей по воинскому учету, ст. 21.5 КоАП РФ - предупреждение или штраф от 100 до 500 рублей.