Не согласен с выписаны штрафом ГИБДД можно ли его оспорить по истечению 10 суток.

Можно, путём подачи жалобы на постановление сотрудника ГИБДД в городской суд и одновременно с ходатайством на отдельном листе о восстановлении пропущенного срока, но нужно привести доводы невозможности обжалования в срок.