Хочу что бы у ребёнка была фамилия биологического отца, он согласен дать свою фамилию ребёнку (ребёнок вне брака)

Ваше право. Он должен явиться с Вами для регистрации ребенка в ЗАГС.

Идите оба в ЗАГС, подавайте совместное заявление, в котором указывайте его отцом, в этом же заявлении определяйте и фамилию ребёнка.