Оформление наследства - получение права собственности на автомобиль через генеральную доверенность и возможные проблемы

В наследстве по закону 1/2 часть автомобиля сестре. 1/2 часть мне. На мою фамилию поставить авто в гаи отказались. Сказали купите у сестры 1/2 часть. Генеральная доверенность от сестры была выписана на все действия. Пошел, оформил покупку 1/2 части сестры. Расписался за нее (в полномочиях ген доверенности написано имею право) Гаи выдало документы на мою фамилию. Авто принадлежит по справке купли продажи. Правомочно ли все это? Имел ли право подписывать за сестру, Не будет ли потом проблем?