Возможно ли наложение ареста на однокомнатную квартиру, принадлежащую должнику по завещанию, но не числящуюся в госреестре?

Если квартира- единственное жилье , находящееся в собственности должника, то -нет.

нет, не могут, поскольку право собственности на должника не зарегистрировано.

Добрый день, Тамара Алексеевна.

Согласно статье 223 Гражданского Кодекса РФ право собственности на имущество, для которого предусмотрена обязательная государственная регистрация возникает в момент регистрации такого права в соответствующем органе (Росреестре)

Поскольку должник до настоящего времени НЕ оформил свое право собственности на данную квартиру - она ему еще НЕ принадлежит, следовательно наложить арест на данную квартиру приставы НЕ смогут, т.к. согласно выписке из ЕГРП права на данную квартиру зарегистрированы за умершим Наследодателем.

В том случае, если это единственная жилая площадь (квартира) и больше недвижимого имущества у должника нет, то и после оформления права собственности на квартиру приставы ее забрать НЕ смогут

Удачи Вам!