Имеют ли судебные приставы право изъять наше имущество в счет долгов сестры мужа и как доказать, что оно принадлежит нам?

представьте документы на данное имущество, например, гарантийные талоны на технику, возможно что-то приобреталось в кредит, представьте кредитные договоры. На остальное имущество можете оформить договоры безвозмездного пользования с третьими лицами.

Добавлю к своему коллеги

Также, рекомендую составить между собственниками квартиры, соглашение о порядке пользования квартирой, а именно, определить, кто в какой комнате имеет право проживать (в палате регистрировать не нужно). Например, сделать его задним числом.

После чего, в другую комнату (не к должнику) отнести ценные вещи и повесить на замок.

В этом случае, приставы туда не сунутся, т.к. эта комната принадлежит другому лицу (не должнику).

Не согласиться с соглашением, они также не могу. Т.к. это волеизъявление граждан. Они могут предпринять попытки его оспорить суде, но шансов - никаких.

Иначе, потом будут проблемы с изъятием из описей арестованных вещей.