Расписка без согласия родителей - возможно ли оформить брак в подобной ситуации и как это сделать?

нет, нельзя Вам зарегистрировать брак даже с согласия родителей.

Статья 13. Брачный возраст

1. Брачный возраст устанавливается в восемнадцать лет.

2. При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.

Алексей, Вы в любом случае лапки не опускайте.Ребеночек, который родится - это Ваш ребеночек и вы его родители, независимо от того , в браке Вы или нет

Могут, если такая возможность предусмотрена законом субъекта РФ, на территории которого будет разрешаться даннный вопрос. Согласно ч. 2 ст. 13 СК РФ порядок и условия, при наличии которых вступление в брак ввиде исключения, с учетом особых обстоятельств, может быть разрешено до достижения возраста 16 лет, могут быть установлены законами субъектов РФ.

В таком возрасте нельзя расписаться. Никто не может снизить брачный возраст в 14 лет.