Правомерность требования председателя правления о повторном вступлении в кооператив

Нет, конечно, неправомерно. Обратитесь с жалобой в прокуратуру.

Владимир, Здравствуйте!! С прокуратурой я бы не спешил, надо уточнить, предварительно, для чего необходимо заново вступать в кооператив, с чем это связано (исходя из Вашего вопроса,данные требования можно просто проигнорировать). Сохранились ли у Вас платежные документы, либо отметки о первоначальном платеже? - я думаю Вам не о чем беспокоится. Какие последствия неисполнения требований председателя? Каким образом, он предъявляет такие требования (письменно либо устно)?

Если к Вам письменно предъявляют подобные требования, то, возможно, имеет смысл обратиться в полицию либо в прокуратуру, на всякий случай (результата это может не принести, но человек в следующий раз задумается).

С уважением, Алексей Сергеевич!!