Что делать, если на границе возникнут проблемы из-за отсутствия данного согласия?

Уважаемый Антон! В ситуации, когда Вы сталкиваетесь с беззаконием, трудно рекомендовать четкую последовательность действий.

Федеральная погранслужба, разумеется, осведомлена о статьях 20-21 закона "О выезде из РФ и въезде в РФ". Конечно же, контролеры службы тоже знают эти положения закона. Но если Вам или Вашей жене будут отказывать в выезде с ребенком из РФ, первое, что нужно выяснить - причину отказа в пересечении границы. Если погранслужащий действительно будет требовать согласия на выезд, то нужно напомнить ему о существовании закона и отдельных его положений. Если это не поможет, то следует прекратить общение с пограничником и настаивать на общении с его руководителем. При этом рекомендую ни в коем случае не уходить из пункта пропуска через госграницу - это поможет избежать волокиты.

Она может взять с собой текст закона. Думаю, Ваших знакомых не выпустили по другим причинам.