Вымогательство или требование возмещения морального ущерба? Какие права у девушки и куда обратиться в такой ситуации?

Нет, не получится. Чтобы доказать вымогательство из практики, нужно ловить за руку и с мечеными купюрами.

Полиция даже браться не будет за бабские разборки.

Вымогательство - преступление. Этим занимается полиция.

Никакого вымогательства или другого преступления нет, так как вымогательство сопровождается высказыванием угрозы применения насилия либо уничтожения или повреждения чужого имущества, а равно под угрозой распространения сведений, позорящих потерпевшего или его близких, либо иных сведений, которые могут причинить существенный вред правам или законным интересам потерпевшего или его близких. По крайней мере в вопросе об угрозах ни слова.