Подскажите какие документы нужны, чтобы оформить наследство доли в пользу мамы.

Объясню ситуацию: Мои родители получили по программе переселения с Севера двухкомнатную квартиру в Вологде, сдав при этом свою трехкомнатную. Перед этим, чтобы очередь продвигалась быстрее прописали в неё бабушку (мать мамы), т.к. у неё был больше стаж проживания на севере (больше 40 лет). При оформлении квартиры в Вологде они составили договор о совместной собственности на 4 равные доли (мать, отец, бабушка и сын). У бабушки четверо детей, моя мать старшая. Бабушка фактически проживала в семье младшей сестры и написала завещание в пользу моей мамы. После смерти бабушки мама пошла оформлять наследство, но ей нотариус ответил, что 1\2 часть доли переходит к её средней сестре, которая вышла на пенсию за месяц до смерти бабушки и теперь является иждивенцем. Сестра на долю не претендует и живёт в другом городе. Подскажите какие документы нужны, чтобы оформить наследство доли в пользу мамы. Спасибо.