Могут ли быть проблемы с выездом за границу, если есть долг перед коллекторским агентством?

Ограничение на выезд распространяется на фактических должников, т.е. после взыскания с них долга в судебном порядке и во время возбуждения исполнительного производства.

С Вас ещё пока ничего не взыскали и поэтому данное правило на Вас не распространяется

По второй части вопроса:

действительно, что банк Вас обязан уведомить об уступке прав требования.

Статья 384. Объем прав кредитора, переходящих к другому лицу

Если иное не предусмотрено законом или договором, право первоначального кредитора переходит к новому кредитору в том объеме и на тех условиях, которые существовали к моменту перехода права. В частности, к новому кредитору переходят права, обеспечивающие исполнение обязательства, а также другие связанные с требованием права, в том числе право на неуплаченные проценты.

Статья 388. Условия уступки требования

1. Уступка требования кредитором другому лицу допускается, если она не противоречит закону, иным правовым актам или договору.

2. Не допускается без согласия должника уступка требования по обязательству, в котором личность кредитора имеет существенное значение для должника.

Означает, что новый кредитор должен обладать такой же правоспособностью, что и прежний, т.е. например иметь банковскую лицензию (чего конечно же у них НЕТ)

И конечно же обязанность банка уведомить ВАС о состоявшейся уступке

С уважением, В.В. Татауров

К постскриптуму:

1. Если с Вами общаются люди из коллекторского агентства, то это еще не значит, что произвошла уступка права требования. Агентство может действовать по поручению банка.

2. Личность кредитора в данном случае не имеет значения для должника. Для обязательства не важно, кому Вы выплачиваете долг - лицу с лицензией или лицу без лицензии. Это связано с тем, что право на возврат долга является имущественным, а не личным, и может быть передано другим лицам (аналогичный вопрос был со стрхаовыми компаниями, которые передают права требования коллекторским агентствам; ВАС РФ признал такю практику не противоречащей закону, хотя у агентств нет лицензии на страховую деятельность).

3. Обязанности уведомлять должника ни у кого из сторон нет, но, если уведомления не было, то Вы можете продолжать считать себя обязанным перед банком, а не перед агентством, и действовать соответствующим образом (п.3 ст. 382 ГК РФ).

На уточнение:

Так ведь весь цимес не в кредитном деле, а в праве требования. Заключал ли банк договор цесси (уступки права требования)? А визитка - не документ, да и ее вручение ничем не подтверждено.

В общем, решайте сами: то ли Вы платите долг банку (проблема в том, что, при наличии просрочки, Вы должны сначала уплатить неустойку, а потом уже будете гасить сумму основного долга), либо Вы ждете повестку из суда (в суде Вы можете снизить неустойку, вплоть до нуля).