Директор по персоналу говорит, что будут подыскивать мне другую работу и возможно с понижением оклада.

Статья 182. ТК РФ Гарантии при переводе работника на другую нижеоплачиваемую работу

При переводе работника, нуждающегося в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, в предоставлении другой работы, на другую нижеоплачиваемую работу у данного работодателя за ним сохраняется его прежний средний заработок в течение одного месяца со дня перевода, а при переводе в связи с трудовым увечьем, профессиональным заболеванием или иным повреждением здоровья, связанным с работой, - до установления стойкой утраты профессиональной трудоспособности либо до выздоровления работника. Следовательно, к сожалению они имеют права понизить Вам заработную плату.