Если в трудовом договоре ничего не прописано о северной надбавки, то и начисляться она не будет?

Добрый день!

Если Вы работаете на севере, где такая надбавка выплачивается, и Вы ее заработали (отработали необходимое количество времени), тогда будет начисляться и выплачиваться.